再见,CMC决赛;再见,我的大学!数学考研考试人生大学生基础知识…(CMC决赛名单)

作者：王泽华，咸阳师范学院学生
我是参加了两次cmc决赛的选手，分别是第十三届和第十四届全国大学生数学竞赛决赛，说实话，这两次决赛让我印象深刻。（第十三届全国大学生数学竞赛决赛之前给大家已经分享过了，这里就不再重复说了）
全国大学生数学竞赛在国内学科竞赛中，参赛高校之多，影响之大（全国所有一流高校参赛），无可企及，成为名符其实的全国第一大学科竞赛。
第十四届全国大学生数学竞赛决赛由广东工业大学承办。本届比赛预赛报名人数231769人，涵盖32个赛区。经过层层选拔，共有922名优秀学子参加本届决赛。
在考试的前一天，我和老师抵达了广州。在高铁上和比赛前，我都默默许愿希望可以取得理想的成绩，我在第十三届全国大学生数学竞赛决赛中取得了二等奖，我心想这次一定要拿上一等奖。
在考试中，我尽我自己的所能，认真地答完了每一道题目，值得说的是我刚拿到卷子之后，我并没有匆忙的去答题，而是先整体浏览了一下试卷，令我惊讶的是，最后一道题目是我做过的原题，这道题目来自“考研竞赛数学”公众号里面的一道题目，当时心里是十分开心的。
考试结束后，我出了考场，看见老师在楼底下等我，就问我考的怎么样，我说还行，老师说挺自信呀，接着和老师去一块吃中午饭，在吃饭的时候，我看见决赛的官方答案已经出了，于是我放下了手中筷子，拿起手机，看自己能得多少分，大概估算了一下，应该也是60左右，当时内心感觉也就还行。
到了快晚上的时候，成绩出来了，和我估计的差不多，我得了63分，但我看好多赛区的成绩，感觉普遍都好高，陕西的大多数分数也比较高，当时其实感觉这次就只能得个三等奖了，内心十分难受，我告诉了老师，老师对我说，没事的，尽力了就好了，但我依旧缓不过来。当天晚上我一直在等分数线和排名，终于第二天早上排名出来了，我还是二等奖，这个时候内心总算得到了安慰，虽然没有达成我给我自己定的目标，但总的来说也还是不错的。
试题分析
这次的题目其实难度比上次能低一点点，因为题目考察的相对是比较简单的，填空题和上次的难度差不多，但大题整体考察的不算难。
先说一下填空题，这次的填空题我觉得考察的细节是比较多的，比如考察一个函数所有极值的和，但你直接解出来的点，一个是极值点，一个不是极值点，大意的同学可能加的就是这两个了，导致答案错误，这就很可惜；其次一些小的知识点，比如考察了一个对称点，一个点关于空间里的一条直线的对称点的坐标，这就要求大家知道相应的公式和对称点的概念。这些应该都是公众号：考研竞赛数学推送的都涉及的题型与基础性的例题与练习题。
再说一下大题，大题这次难度其实不大，好多题我都做过类似的，比如线性代数考察了一个二次型（第二题），之后问是什么曲面，第一问我觉得大家都可以做出来，但第二问需要你记住对应曲面的形式，这个题目是微信公众号推送的练习打卡100天，或者说推送的竞赛、考研综合、提高练习册（：）的练习99 二次型的第15题、16题以及练习53 曲面及其方程的第16题，也是十一届决赛数学类的题基本上完全一模一样的题。
第三题，则是一道大题结合了曲线积分和格林公式及微分方程，综合性还是比较强的，要求你把每一个知识点都能灵活运用才行；这个题目是微信公众号推送的练习打卡100天，或者说推送的竞赛、考研综合、提高练习册：）的练习79 积分与路径无关与微分方程求解的第8题，基本上完全一样。
第四题，则考察了一个曲线经旋转成曲面所围区域的体积，这种一下就要想到三重积分，之后根据方程表达式的结构直接考虑用球坐标来解，但比较难的点在于一些参数对应的范围，这就要求你的空间想象力比较强了；但是，也可以考虑二重积分的几何意义，或者已知截面面积计算立体体积的方法（或者三重积分的截面法）来计算体积。其实这个题目是最为规则的空间立体体积计算方法，完全符合经典题型的计算思路与方法，也可以参考竞赛、考研综合、提高练习册：）练习70 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算的第3题、第9题的体积计算与三重积分计算思路。
第五题：是积分不等式的证明题，这个前两问难度不大，区分度是在第三问，要结合周期性和放缩才行。
第六题，其实就是曲线弧长的计算公式与两点连线的长度比较！基于最简单的两点之间连线直线段最短可以直接得到结论。当然，如果基于积分不等式构建辅助函数的方法来证明，可能还是有一定难度，尤其是基于cauchy不等式来判定导数的符号有点难以想到，但是仔细考察导数分子两个表达式的结构，还是容易想到的，毕竟这是讨论向量的数量积的时候课堂上老师特别强调的表达式结构。
最后一个大题我是做过原题的，可能是做的题太多了，证明收敛我觉得这一步大家都能知道怎么做，但求和不太好求，因为它不能直接求，必须巧妙的构造和结合才可以求，这一步很多同学想不到，导致这个题也只能得一点分。
经历这次考试，我有一些感悟想分享给大家：
首先，在考试之后对完答案，不要轻易的就肯定自己或者否定自己，也不要看见有的群里很多同学在说自己得了高分之类的言语，一般而言，能出来在群里说话的都只是少部分发挥的极好的，一定别被他们所影响。
其次，要学会坦然面对结果，不要因为自己没达到预期就气馁，从此一蹶不振，任何一场考试都不足以定位我们的人生。
最后，希望大家尽自己的努力成为更好的自己，要享受的是这个过程，而不单单只看结果，如果结果不如所愿，或许是上天另有安排呢，换句话说，就算结果没有如己所愿，那这个时候你也比之前的你优秀了很多。
很感谢“考研竞赛数学”这个平台，让我在备考全国大学生数学竞赛的初赛和决赛的过程中少走了很多弯路，收获颇丰。里面很多经典试题及解析，对于大家思维的创新是十分有 助的，不管是准备竞赛初赛还是决赛的，大家只要善加利用，我相信一定会得到一个自己满意的结果。
真的很荣幸参加了两次全国大学生数学竞赛决赛，这两次决赛让我印象深刻，也让我学到了很多东西。人外有人，天外有天，一山更比一山高。
感谢一路走来所有 助过我的老师，一朝沐杏雨，一生念师恩。
大学四年，予我遗憾，赠我惊喜，予我万千风景。始于金秋，终于盛夏，青春不老，我们不散，在不久的将来，我们定会顶峰相见。
cmc决赛结束了，我的大学生活也快要结束了。
在快毕业的时候，有一些寄语和学数学的方法想和大家一起分享，希望对大家有所 助。
寄 语

在我们的一生中有很多次考试，中考，高考，考研，数学竞赛等等，这些考试的重要不言而喻，但它们真的能起决定性作用吗，答案显然是否定的。

不管你现在是专科，还是二本的学生，只要你想变优秀，任何时候都可以，任何时候也都不晚，大家要对自己有信心，或许我们的第一学历确实不太好，但通过自己的努力往上走的样子真的很美。
一路顺风有什么好的，逆风翻盘岂不是更刺激？大神往往也会经历失败，成功永远属于脚踏实地的人。

这个世界很大，美好的事物有很多，一定要好好学习，然后去喜欢的城市，读喜欢的专业。当你在夜晚孤军奋战时，满天星光都因你亮，深山总会有路，绝境必能重生，熬过万丈深渊的黑夜，迎来的就是璀璨的星星。

承载星月的夜空依然温柔，承载理想的我们依然炽热，跨过星辰和月亮，出类拔萃，做别人的遥不可及。韶华不止，奋斗不息，砥砺前行，不忘初心，少年的梦不应止于心动，更要付诸行动。
别放弃、别堕落，你值得拥有更好的未来，黑夜总会过去，黎明终会到来，熬过无人问津的日子，才配有诗和远方。如果你有梦想，就要去捍卫它！即便披荆斩棘，丢失鲜衣怒马，哪怕逆水行舟，也要奋力一击。
“前路漫漫，不必慌张，错过和等待都是必经之路。只要遇上对的人，迟点真的没关系，我在等这世上唯一契合的灵魂。

要明白读书不是为了某一刻的熠熠生辉，而是为了人生的每个时刻都拥有自己的底气。无论结果怎样，全力以赴努力过的青春才不会后悔。没有谁可以回到过去，但可以随时开始。

其实人生就是起起落落的，遇事不顺心，结果不如意，不要怀疑是自己不行，而是生活本身就是这样的，成功和失败都是一时的，是正常的人生起伏。

马原我们学过，万事万物都是螺旋上升、曲折发展的，谁都不可能垂直进步，遇到挫折，就只当成是上天在训练你，只要能从中获得什么、学到什么，就算胜利了。
道路是曲折的，前途是光明的，重拾心态、继续前行，哪怕脚步缓慢，一切也都在变好的。

不想跑第一的人永远得不了第一，不要都期望在赛跑的时候别人都趴倒了，只有你一个人慢慢的获得第一的位置，可能吗？任何成功的实现，任何 于其他人的业绩，都是需要奋斗得来的。

世界瞬息万变，长远规划难做，但可以时刻去感知当下是不是对的——当下的方向、路径、心境… 是不是对的？一切是越走越宽还是终究一条死路？当一切都很对时就继续，感觉不对就及时转向，持续小角度转向。我们自己是舵手也是船。任何时候改变都不晚。

得到不该得到的得到，就一定会失去不该失去的失去，只有忍受别人不能忍受的忍受，才能享受别人不可的享受的享受，欲攀高峄，必忍其痛。欲戴王冠，必承其重。

世界很大，美好的事情很多，值得奋斗的事情也很多。把重心放在自己身上，你无法掌握别人会不会辜负你。如果，把自己的人生，都寄托在别人的善意和温柔上面，那就只能任凭命运摆布了。所以，对自己的人生主动一点，尊重自己，看得起自己，才能最终掌控的了自己。

其实没什么好后悔的，很多事就算重来一遍 ，以当时的心智和阅历，我们还是会有同样的选择，避免不了相同的结果。不用美化任何你没有走过的路，也不要站在现在的角度去批判曾经的自己，捷径未必就是最好的路。人本来就是在“不如意”中学乖的，与其抱着过去后悔，不如擦擦眼泪继续往前走。你多绕的弯路、多做的事情、多付出的努力…未来指不定会在哪一个时刻发挥作用。

很多数学没考好的同学会陷入一种情绪：“为什么我为数学花费的时间最多，最后反而考得最差？”

不要这样想问题。一切都是因为，数学本来就要花费最多的时间啊！我们正是因为花费了那么多时间，才复习到现在这个水平。如果保持原有复习方法不变，花更少的时间，只能复习到更差的水平。
科目和科目之间本就不存在可比性，付出和收获也从来不是正比的关系。
当然，时间和时间也不一样。所谓花了最多时间，时间花到哪里了呢？
真正不看答案独立做题的时间有多少？
啃难题硬骨头的时间有多少？
有没有死磕自己的疑惑，不想明白不睡觉？
想明白之后，有没有自己重做一遍？
如果重做了，有没有隔几天再做一遍？
有没有一本笔记是真正弄熟翻烂倒背如流的？
有没有在做真题套卷的时候，细细琢磨真题的计算量，制定好考场策略？
有没有真正做熟做透了真题？
抄满满的笔记只是记录了听取的信息，而笔记最宝贵的地方，在于你的复盘；在于你与日俱增的标注、所思所想感悟；在于你一遍又一遍独立、重复地刷上面的每一道题——直到你底气十足，再也不害怕数学了。
学习的本质是重复，大部分的时间要用于重复。
方法调整好，持续精准努力。再战一次的时候，不说非要考130+的高分，过任何分数线都是不成问题的。

像藏冬粮一样广泛收集课程和资料，这是“怕错过什么”的人性，但并不是达成目标的必须。获得知识不难，难的是怎么进脑子。进脑子归根到底靠两件事情，一是重复再重复，二是反思再反思。听过一个真实的案例，某地高考状元家里很贫困，买不起更多学习资料，只能把学校发的几本书翻来覆去，翻烂了。就这样考上了状元。表面看她错过太多了，但不妨碍她得到了知识的核。

坚持重复与反思，日复一日点滴灌溉，知识才能在脑海里生长蔓延盘根错节，像深深扎进泥土的庞大而稳定的巨树根系。
备考的时间和精力总量一定，花在东张西望上的多了，那么重复和反思就少了。到最后，知识看似很多，其实都来不及生根，大风一吹就倒个七零八落，不堪一击。
谁都想既要又要，但世界的真相是优先级。
跑得更快更远的人，是更懂做减法、懂舍得的人。
天赋固然重要，但努力必不可少。
这让我想起老子说过的四种人：第一种人是聪明而且勤奋，第二种人是聪明而又懒怠，第三种人是愚蠢而又懒怠，第四种人是愚蠢而又勤奋。
对于智商超过140的人而言，天赋睿智，才思敏捷，但倘若后天不努力，也会伤仲永。对于大部分智力正常但并不愚蠢的人而言，大家都在一个起跑线上，没有努力，一切都是枉然。
总之，努力与天赋的结合，应该成为种积极的人生态度和择业的考虑。当然，如果天赋甚微，就只能靠努力了啦。

混一天和努力一天看不出任何差别，三天看不到任何变化，七天也看不到任何距离。但是一个月后会看到话题不同，三个月后会看到气场不同，半年后会看到一定距离，一年后会看到人生道路不同。

你继续堕落下去的话，你的天赋就会被全部收走，你身边原本比你差的人，也会靠努力一个一个超越你，你继续差的话没人会等你。
所以请不要在该吃苦的年龄选择安逸，走自己的路为自己的梦想去奋斗，即使有人亏待你，时间也不会亏待你，人生更不会亏待你。

想对那些迷茫然后正在准备高考、 专升本 、考研的同学们说当唯一的机会来临时，你要好好问问自己到底准备好了没有，这世上最可悲的不是没有机会，而是当唯一的良机来到你面前时你却没有足够的能力好好地把握它。

很喜欢这段关于努力意义的话：

“人之所以要努力，是为了尽可能紧地把命运攥在自己手里，而不是被动地困在父辈的阶层里动弹不得，是为了在这个有时不讲理的世界里更体面、更有底气地活着，拥有更多的选择权和主动权。是为了当自己遇到喜欢的人和事的时候，除了一片真心，自己还有可以拿得出手的东西。”
未来什么样？取决于现在的选择。
如果现在就坐在这等，那对不起！未来就是一片空白。
但如果现在不断的学习，不断的充实，不断的前进，未来时刻因为努力而会发生改变。
忙碌的一天终于结束了，想

给所有的同学说一句，荣耀或者遗憾都是最好的自己，大家的成功千姿百态，努力却都是一样的艰难，努力一次不一定会有成果，但多次努力一定是会被看见的，或早或晚，或远或近，更多人在乎你飞的高不高，但当你觉得疲倦，委屈，失落的时候，不要着急否定，质疑自己的努力，歇一歇，调整方向，待下次迎风飞翔！
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